Kalibrierung eines Leistungsmesskopfes bei der Frequenz von 18 GHz

Autor: DKD
Dieses Beispiel wurde der DKD-3-E1 entnommen (siehe unter S6).

Zur Kalibrierung wird ein HF-Leistungsmesskopf mit einem als Referenznormal dienenden kalibrierten Leistungsmesskopf nach der Substitutionsmethode unter Benutzung eines stabilen Transfernormales mit bekanntem, kleinen Reflexionsfaktor verglichen. Gemessen wird der Kalibrierungsfaktor, der als das Verhältnis der einfallenden Leistung (incident power) bei der Bezugsfrequenz von 50 MHz zur einfallenden Leistung bei der Kalibrierfrequenz definiert ist, unter der Bedingung, dass beide Eingangsleistungen zum gleichen Ausgangssignal des Leistungsmesskopfes führen. Bei der Kalibrier- und der Bezugsfrequenz wird für den zu kalibrierenden Leistungsmesskopf resp. den Referenzmesskopf das Leistungsverhältnis bezüglich des im Transfernormales integrierten Messkopfes mit einem zweikanaligen Leistungsmesser bestimmt, der das Leistungsverhältnis direkt anzeigt.

Modellgleichung:

KX = (KS + δKD) * (MSr * MXc) / (MSc * MXr) * pCr * pCc * p

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
KX   unbekannter Kalibrierungsfaktor
KS   Kalibrierungsfaktor des Referenzleistungsmesskopfes
δKD   Änderung des Kalibrierungsfaktors des Referenzleistungsmessers seit seiner letzten Kalibrierung aufgrund einer Drift
MSr   Fehlanpassungsfaktor des Referenzmesskopfes bei der Bezugsfrequenz
MXc   Fehlanpassungsfaktor des zu kalibrierenden Messkopfes bei der Kalibrierfrequenz
MSc   Fehlanpassungsfaktor des Referenzmesskopfes bei der Kalibrierfrequenz
MXr   Fehlanpassungsfaktor des zu kalibrierenden Messkopfes bei der Bezugsfrequenz
pCr   Korrektion des beobachteten Verhältnisses aufgrund der Nichtlinearität und der begrenzten Auflösung des Leistungsmessers beim Leistungsverhältnis der Bezugsfrequenz
pCc   Korrektion des beobachteten Verhältnisses aufgrund der Nichtlinearität und der begrenzten Auflösung des Leistungsmessers beim Leistungsverhältnis der Kalibrierfrequenz
p   =piX/piS, beobachtetes Verhältnis der Leistungsverhältnisse, das sich ergibt aus dem angezeigten Leistungsverhältnis für den Bezugsmesskopf und den zu kalibrierenden Messkopf

KS: Typ B Normalverteilung
Wert: 0.957
Erweiterte Messunsicherheit: 0.011
Erweiterungsfaktor: 2
BEZUGSMESSKOPF: Der Bezugsmesskopf ist sechs Monate zuvor kalibriert worden. Der im Kalibrierschein angegebene Wert des Kalibrierungsfaktors beträgt (95,7 ±1,1) % (Erweiterungsfaktor k = 2); dieser Wert wird als 0,957 ±0,011 benutzt.

δKD: Typ B Rechteckverteilung
Wert: -0.001
Halbbreite der Grenzen: 0.002
DRIFT DES NORMALS: Die Drift des Kalibrierungsfaktors des Bezugsnormals wird aus jährlichen Kalibrierungen auf -0,002 pro Jahr mit Abweichungen von ±0,004 abgeschätzt. Aus diesen Werten ergibt sich die Drift des Bezugsmesskopfes, der ein halbes Jahr vorher kalibriert wurde, zu -0,001 mit maximalen Abweichungen von ±0,002.

MSr: Typ B U-förmige Verteilung
Wert: 1.0
Halbbreite der Grenzen: 0.0008
FEHLANPASSUNGSFAKTOREN: Da das Transfernormalsystem keine vollkommene Anpassung aufweist und die Phase der Reflexionsfaktoren des Transfernormals, des zu kalibrierenden Leistungsmesskopfes und des Referenzleistungsmesskopfes nicht bekannt sind, besteht eine Unsicherheit aufgrund möglicher Fehlanpassungen für die einzelnen Messköpfe bei der Bezugs- und der Kalibrierfrequenz. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der einzelnen Anteile ist U-förmig und die entsprechenden Grenzen werden durch die Abweichung durch die Reflexionsfaktoren bestmmt (siehe DKD-3-E1 S6.8).

MXc: Typ B U-förmige Verteilung
Wert: 1.0
Halbbreite der Grenzen: 0.0168
MSc: Typ B U-förmige Verteilung
Wert: 1.0
Halbbreite der Grenzen: 0.014
MXr: Typ B U-förmige Verteilung
Wert: 1.0
Halbbreite der Grenzen: 0.0008
pCr: Typ B Normalverteilung
Wert: 1.0
Erweiterte Messunsicherheit: 0.00142
Erweiterungsfaktor: 1.0
LINEARITÄT UND AUFLÖSUNG DES LEISTUNGSMESSERS: Die erweiterte Messunsicherheit von 0,002 (Erweiterungsfaktor k=2 ) bzw. 0,0002 (Erweiterungsfaktor k=2 ) wird den Leistungsmesseranzeigen auf dem Leistungsverhältnisniveau der Bezugsfrequenz bzw. auf dem Leistungsverhältnisniveau der Kalibrierfrequenz aufgrund von Nichtlinearitäten des verwendeten Leistungsmessers beigeordnet. Diese Werte sind in früheren Messungen gewonnen worden. Da derselbe Leistungsmesser für die Beobachtung von ps und px verwendet wird, sind die Unsicherheitsbeiträge bei der Bezugs- und der Kalibrierfrequenz korreliert. Die Leistungsverhältnisse werden bei beiden Frequenzen bestimmt, so dass der Effekt der Korrelation zu einer Verringerung der Messunsicherheit führt. Daher muss nur die auf systematische Effekte zurückzuführende relative Differenz zwischen den Anzeigen berücksichtigt werden (siehe mathematische Anmerkung in Abschnitt S3.12). Das führt dazu, daß dem Korrektionsfaktor pCr eine Standardmessunsicherheit von 0,00142 und dem Korrektionsfaktor pCc eine Standardmessunsicherheit von 0,000142 beigeordnet wird.

pCc: Typ B Normalverteilung
Wert: 1.0
Erweiterte Messunsicherheit: 0.000142
Erweiterungsfaktor: 1.0
p: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 3
Nr. Beobachtung
1 0.9772
2 0.9671
3 0.9836

Arithmetischer Mittelwert: 0.97597
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 8.3·10-3
Standardmessunsicherheit: 4.80·10-3
Freiheitsgrad: 2

BEOBACHTUNGEN: Es werden drei getrennte Ablesungen vorgenommen. Dafür werden sowohl der Bezugsmesskopf als auch der zu kalibrierende Messkopf an das Transfernormal angeschlossen und wieder von ihm getrennt, um so die Reproduzierbarkeit der Leitungsverbindung einzuschließen. Die beobachteten Leistungsverhältnisse p werden vorher mit einem Leistungsmesser bestimmt (siehe DKD-3-E1 S6.10).

Messunsicherheits-Budgets:

KX: unbekannter Kalibrierungsfaktor
Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient
Unsicher-
heitsbeitrag
Index
KS 0.95700 5.50·10-3 Normal 0.98 5.4·10-3 11.0 %
δKD -1.00·10-3 1.15·10-3 Rechteck 0.98 1.1·10-3 0.5 %
MSr 1.000000 566·10-6 U-verteilt 0.93 530·10-6 0.1 %
MXc 1.0000 0.0119 U-verteilt 0.93 0.011 46.9 %
MSc 1.00000 9.90·10-3 U-verteilt -0.93 -9.2·10-3 32.6 %
MXr 1.000000 566·10-6 U-verteilt -0.93 -530·10-6 0.1 %
pCr 1.00000 1.42·10-3 Normal 0.93 1.3·10-3 0.7 %
pCc 1.000000 142·10-6 Normal 0.93 130·10-6 0.0 %
p 0.97597 4.80·10-3 Normal 0.96 4.6·10-3 8.1 %
KX 0.9330 0.0162

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit
Erweiter-
ungsfaktor
Überdeckung
KX 0.933 0.032 2.00 95% (t-Tabelle 95.45%)

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