Kalibrierung eines Typ N Thermopaares bei 1000 °C

Autor: DKD
Dieses Beispiel wurde der DKD-3-E1 entnommen (siehe unter S5).

Ein Typ N Thermopaar wird durch Vergleich mit zwei Typ R Referenzthermopaaren in einem horizontalen Ofen bei einer Temperatur von 1000 °C kalibriert. Die von den Thermopaaren erzeugte EMK wird mit einem Digitalvoltmeter über einen Wahl-/Umschalter gemessen. Alle Thermopaare haben ihre Vergleichsstellen bei 0 °C. Das zu kalibrierende Thermopaar ist über Ausgleichsleitungen mit dem Vergleichspunkt verbunden.

Modellgleichung:

VX = ViX + δViX1 + δViX2 + δVR + δVLX + δtX / CX - δt0X / CX0;

δtX = tX - t0;

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
VX µV Spannung des zu kalibrierenden Thermopaares
ViX µV angezeigte Spannungswerte
δViX1 µV Spannungskorrektionen aufgrund der Kalibrierung des Voltmeters
δViX2 µV Spannungskorrektionen aufgrund der begrenzten Auflösung des Voltmeters
δVR µV Spannungskorrektion aufgrund von Kontakteffekten des Umschalters
δVLX µV Spannungskorrektion aufgrund der Ausgleichsleitungen
δtX °C Abweichung der Temperatur des Kalibrierpunktes von der Temperatur des Ofens
CX0 °C/µV Spannungsempfindlichkeiten der Thermopaare bei der Vergleichstemperatur von 0 °C
CX °C/µV Spannungsempfindlichkeiten der Thermopaare bei der Messtemperatur von 1000 °C
δt0X °C Temperaturkorrektionen aufgrund der Abweichung der Vergleichstemperaturen von 0 °C
tX °C Temperatur des Ofens
t0 °C nominale Temperatur des Kalibrierpunktes

ViX: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 1
Nr. Beobachtung
1 36248 µV

Arithmetischer Mittelwert: 36248.00 µV
Zusammengefasste Standardabweichung: 1.6 µV
Freiheitsgrad des Schätzwerts: 9
Standardabweichung des Mittelwerts: 1.60 µV

BEOBACHTUNGEN: Die vom Voltmeter angezeigten Spannungen werden vorher aufgezeichnet, bei dem die Effekte der Temperaturdrift in der Wärmequelle und der Thermospannungen im Messkreis vermindert werden (siehe DKD-3-E1: S5.15). Die Beobachtungen werden zu nur einer Beobachtung zusammengefasst, die die Temperatur des Ofens am Ort des zu kalibrierenden Thermopaares angibt. In analoger Weise wird eine Beobachtung der Spannung des zu kalibrierenden Thermopaares ermittelt. Zur Ermittlung der diesen Beobachtungen beizuordnenden Standardmessunsicherheit wurde in einer früheren Messung eine aus zehn Beobachtungen bestehende Messreihe bei der gleichen Betriebstemperatur gewonnen. Sie ergab eine zusammengefasste Abschätzung der Standardabweichung für die Temperatur des Ofens und die Spannung des zu kalibrierenden Thermopaares.

δViX1: Typ B Normalverteilung
Wert: 0.0 µV
Erweiterte Messunsicherheit: 2 µV
Erweiterungsfaktor: 2
KALIBRIERUNG DES VOLTMETERS: Das Voltmeter ist kalibriert. Alle abgelesenen Spannungen sind entsprechend korrigiert. Der Kalibrierschein gibt für Spannungen kleiner als 50 mV eine konstante erweitere Meßunsicherheit von U = 2,0 µV an (Erweiterungsfaktor k=2 ).

δViX2: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.0 µV
Halbbreite der Grenzen: 0.5 µV
AUFLÖSUNG DES VOLTMETERS: Ein 4½-stelliger Mikrospannungsmesser ist in seinem 10 mV-Bereich benutzt worden, d.h. die Auflösungsgrenzen der Anzeige betragen ±0,5 µV.

δVR: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.0 µV
Halbbreite der Grenzen: 2.0 µV
STÖRSPANNUNGEN: Restoffsetspannungen, die auf Kontaktspannungen des Umschalters zurückzuführen sind, liegen innerhalb ±2 µV.

δVLX: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.0 µV
Halbbreite der Grenzen: 5 µV
AUSGLEICHSLEITUNGEN: Die Ausgleichsleitungen sind in dem Bereich 0 °C bis 40 °C untersucht worden. Aus diesen Messungen werden die Spannungsdifferenzen zwischen den Leitungen und dem Thermopaar auf innerhalb von ±5 µV geschätzt.

δtX: Zwischenergebnis
KORREKTION DES KALIBRIERPUNKTES: Abweichung der Temperatur des Kalibrierpunktes von der Temperatur des Ofens.

CX0: Konstante
Wert: 0.039 °C/µV
CX: Konstante
Wert: 0.026 °C/µV
SPANNUNGSEMPFINDLICHKEITEN: Die Spannungsempfindlichkeiten der Thermopaare sind Referenztabellen entnommen.

δt0X: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.0 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.1 °C
VERGLEICHSTEMPERATUREN: Die Temperatur der Vergleichspunkte der einzelnen Thermopaare betragen 0 °C mit maximalen Abweichungen von ±0,1 K.

tX: Typ B Normalverteilung
Wert: 1000.5 °C
Erweiterte Messunsicherheit: 0.641 °C
Erweiterungsfaktor: 1.0
TEMPERATUR DES OFENS: Die Temperatur des Ofens wird in einem zweiten Budget evaluiert.

t0: Konstante
Wert: 1000.0 °C
KALIBRIERPUNKT: Die nominale Temperatur des Kalibrierpunktes beträgt 1000.0 °C.

Zwischenergebnisse:

Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
δtX 0.500 °C 0.641 °C

Messunsicherheits-Budgets:

VX: Spannung des zu kalibrierenden Thermopaares
Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient
Unsicher-
heitsbeitrag
Index
ViX 36248.00 µV 1.60 µV Normal 1.0 1.6 µV 0.4 %
δViX1 0.0 µV 1.00 µV Normal 1.0 1.0 µV 0.2 %
δViX2 0.0 µV 0.289 µV Rechteck 1.0 0.29 µV 0.0 %
δVR 0.0 µV 1.15 µV Rechteck 1.0 1.2 µV 0.2 %
δVLX 0.0 µV 2.89 µV Rechteck 1.0 2.9 µV 1.3 %
CX0 0.039 °C/µV          
CX 0.026 °C/µV          
δt0X 0.0 °C 0.0577 °C Rechteck -26 -1.5 µV 0.4 %
tX 1000.500 °C 0.641 °C Normal 38 25 µV 97.5 %
t0 1000.0 °C          
VX 36267.2 µV 25.0 µV

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit
Erweiter-
ungsfaktor
Überdeckung
VX 36267 µV 50 µV 2.00 95% (t-Tabelle 95.45%)

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