Aktivitätsmessung von Radon in einer Wasserprobe

Das Beispiel ist aus dem DIN Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen entnommen (Anhang H4, Vorgehensweise 2).

Die Vorverarbeitung der Zähldaten um den Zefalls- und den Nulleffekt zu korrigieren wurde mit Excel durchgeführt (siehe ISO_H4.XLS). Über die Zwischenablage wurden die Beobachtungen für R aus Excel eingelesen.

Modellgleichung:

Ax = As * (ms / mx) * R

Liste der Größen:

Größe	Einheit	Definition
Ax	Bq/g	Aktivitätskonzentration des Normals zur Referenzzeit t=0
As	Bq/g	Unbekannte Aktivitätskonzentration der Probe zur Referenzzeit t=0
ms	g	Masse der Normallösung
mx	g	Masse der Probe
R		Verhältnis der korrigierten Zählraten R=Rx/Rs

As:	Typ B Normalverteilung Wert: 0.1368 Bq/g Erweiterte Messunsicherheit: 0.0018 Bq/g Erweiterungsfaktor: 1.0

ms:	Typ B Normalverteilung Wert: 5.0192 g Erweiterte Messunsicherheit: 0.005 g Erweiterungsfaktor: 1.0

mx:	Typ B Normalverteilung Wert: 5.0571 g Erweiterte Messunsicherheit: 0.0010 g Erweiterungsfaktor: 1.0

R:	Typ A Methode der Beobachtung: Direkt Anzahl der Beobachtungen: 6 Nr. Beobachtung 1 3.3520 2 3.1953 3 3.1543 4 3.0615 5 3.0473 6 3.2107 Arithmetischer Mittelwert: 3.1702 Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 0.11 Standardmessunsicherheit: 0.0456 Freiheitsgrad: 5

Die Daten wurden mit Excel vorbereitet und über die Zwischenablage eingelesen

Korrelation:

Die zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählraten der Probe und des Normals sind korreliert, da zur Nulleffektkorrektur bei beiden jeweils die gleiche Blindprobenmessung benutzt wurde. Der Korrelationskoeffizient wurde aus den Beobachtungen ermittelt.

Messunsicherheits-Budgets:

A_x: Aktivitätskonzentration des Normals zur Referenzzeit t=0

Größe	Wert	Standardmess- unsicherheit	Verteilung	Sensitivitäts- koeffizient	Unsicher- heitsbeitrag	Index
As	0.13680 Bq/g	1.80·10-3 Bq/g	Normal	3.1	5.7·10-3 Bq/g	45.4 %
ms	5.01920 g	5.00·10-3 g	Normal	0.086	430·10-6 Bq/g	0.3 %
mx	5.05710 g	1.00·10-3 g	Normal	-0.085	-85·10-6 Bq/g	0.0 %
R	3.1702	0.0456	Normal	0.14	6.2·10-3 Bq/g	54.3 %
Ax	0.43043 Bq/g	8.41·10-3 Bq/g

Ergebnisse:

Größe	Wert	Erweiterte Messunsicherheit	Erweiter- ungsfaktor	Überdeckung
Ax	0.430 Bq/g	0.018 Bq/g	2.17	95% (t-Tabelle 95.45%)