Aktivitätsmessung von Radon in einer Wasserprobe

Das Beispiel ist aus dem DIN Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen entnommen (Anhang H4, Vorgehensweise 2).

Die Vorverarbeitung der Zähldaten um den Zefalls- und den Nulleffekt zu korrigieren wurde mit Excel durchgeführt (siehe ISO_H4.XLS). Über die Zwischenablage wurden die Beobachtungen für R aus Excel eingelesen.

Modellgleichung:

Ax = As * (ms / mx) * R

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
Ax Bq/g Aktivitätskonzentration des Normals zur Referenzzeit t=0
As Bq/g Unbekannte Aktivitätskonzentration der Probe zur Referenzzeit t=0
ms g Masse der Normallösung
mx g Masse der Probe
R   Verhältnis der korrigierten Zählraten R=Rx/Rs

As: Typ B Normalverteilung
Wert: 0.1368 Bq/g
Erweiterte Messunsicherheit: 0.0018 Bq/g
Erweiterungsfaktor: 1.0
ms: Typ B Normalverteilung
Wert: 5.0192 g
Erweiterte Messunsicherheit: 0.005 g
Erweiterungsfaktor: 1.0
mx: Typ B Normalverteilung
Wert: 5.0571 g
Erweiterte Messunsicherheit: 0.0010 g
Erweiterungsfaktor: 1.0
R: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 6
Nr. Beobachtung
1 3.3520
2 3.1953
3 3.1543
4 3.0615
5 3.0473
6 3.2107

Arithmetischer Mittelwert: 3.1702
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 0.11
Standardmessunsicherheit: 0.0456
Freiheitsgrad: 5

Die Daten wurden mit Excel vorbereitet und über die Zwischenablage eingelesen

Korrelation:

Die zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählraten der Probe und des Normals sind korreliert, da zur Nulleffektkorrektur bei beiden jeweils die gleiche Blindprobenmessung benutzt wurde. Der Korrelationskoeffizient wurde aus den Beobachtungen ermittelt.

Messunsicherheits-Budgets:

Ax: Aktivitätskonzentration des Normals zur Referenzzeit t=0
Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient
Unsicher-
heitsbeitrag
Index
As 0.13680 Bq/g 1.80·10-3 Bq/g Normal 3.1 5.7·10-3 Bq/g 45.4 %
ms 5.01920 g 5.00·10-3 g Normal 0.086 430·10-6 Bq/g 0.3 %
mx 5.05710 g 1.00·10-3 g Normal -0.085 -85·10-6 Bq/g 0.0 %
R 3.1702 0.0456 Normal 0.14 6.2·10-3 Bq/g 54.3 %
Ax 0.43043 Bq/g 8.41·10-3 Bq/g

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit
Erweiter-
ungsfaktor
Überdeckung
Ax 0.430 Bq/g 0.018 Bq/g 2.17 95% (t-Tabelle 95.45%)

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