Aktivitätsmessung von Radon in einer Wasserprobe

Das Beispiel ist aus dem DIN Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen entnommen (Anhang H4, Vorgehensweise 1).

Die Vorverarbeitung der Zähldaten, um den Zerfalls- und den Nulleffekt zu korrigieren, wurde mit Excel durchgeführt (siehe ISO_H4.XLS). Über die Zwischenablage wurden die Beobachtungen für R_x und R_s aus Excel eingelesen. Anschließend wurde der Korrelationskoeffizient mit der Korrelationsanalyse aus den Beobachtungen ermittelt.

Modellgleichung:

Ax = As * (ms / mx) * (Rx / Rs)

Liste der Größen:

Größe	Einheit	Definition
Ax	Bq/g	Unbekannte Aktivitätskonzentration der Probe zur Referenzzeit t=0
As	Bq/g	Aktivitätskonzentration des Normals zur Referenzzeit t=0
ms	g	Masse der Normallösung
mx	g	Masse der Probe
Rx		Zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählrate der Probe
Rs		Zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählrate des Normals

As:	Typ B Normalverteilung Wert: 0.1368 Bq/g Erweiterte Messunsicherheit: 0.0018 Bq/g Erweiterungsfaktor: 1.0

ms:	Typ B Normalverteilung Wert: 5.0192 g Erweiterte Messunsicherheit: 0.005 g Erweiterungsfaktor: 1.0

mx:	Typ B Normalverteilung Wert: 5.0571 g Erweiterte Messunsicherheit: 0.0010 g Erweiterungsfaktor: 1.0

Rx:	Typ A Methode der Beobachtung: Direkt Anzahl der Beobachtungen: 6 Nr. Beobachtung 1 652.46 2 666.48 3 665.80 4 655.68 5 651.87 6 623.31 Arithmetischer Mittelwert: 652.60 Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 16 Standardmessunsicherheit: 6.42 Freiheitsgrad: 5

Vorverarbeitung der Zähldaten mit Excel zur Korrektur des Zefalls- und Nulleffekts

Rs:	Typ A Methode der Beobachtung: Direkt Anzahl der Beobachtungen: 6 Nr. Beobachtung 1 194.65 2 208.58 3 211.08 4 214.17 5 213.92 6 194.13 Arithmetischer Mittelwert: 206.09 Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 9.3 Standardmessunsicherheit: 3.79 Freiheitsgrad: 5

Vorverarbeitung der Zähldaten mit Excel zur Korrektur des Zefalls- und Nulleffekts

Korrelation:

	Rx	Rs
Rx	1	0.65
Rs	0.65	1

Die zerfalls- und nulleffektkorrigierte Zählraten der Probe und des Normals sind korreliert, da zur Nulleffektkorrektur bei beiden jeweils die gleiche Blindprobenmessung benutzt wurde. Der Korrelationskoeffizient wurde aus den Beobachtungen ermittelt.

Messunsicherheits-Budgets:

A_x: Unbekannte Aktivitätskonzentration der Probe zur Referenzzeit t=0

Größe	Wert	Standardmess- unsicherheit	Verteilung	Sensitivitäts- koeffizient	Unsicher- heitsbeitrag	Index
As	0.13680 Bq/g	1.80·10-3 Bq/g	Normal	3.1	5.7·10-3 Bq/g	46.2 %
ms	5.01920 g	5.00·10-3 g	Normal	0.086	430·10-6 Bq/g	0.3 %
mx	5.05710 g	1.00·10-3 g	Normal	-0.085	-85·10-6 Bq/g	0.0 %
Rx	652.60	6.42	Normal	660·10-6	4.2·10-3 Bq/g	-5.6 %
Rs	206.09	3.79	Normal	-2.1·10-3	-7.9·10-3 Bq/g	59.1 %
Ax	0.42994 Bq/g	8.32·10-3 Bq/g

Ergebnisse:

Größe	Wert	Erweiterte Messunsicherheit	Erweiter- ungsfaktor	Überdeckung
Ax	0.430 Bq/g	0.018 Bq/g	2.18	95% (t-Tabelle 95.45%)