Kalibrierung eines Temperatur-Blockkalibrators bei der Temperatur 180 °C (DAkkS-DKD-R 5-4: 6)

Es wird die Temperatur, die dem Temperaturfühlbereich eines Thermometers bei seiner Kalibrierung in einer Kalibrierbohrung eines Temperatur-Blockkalibrators mit fest eingebautem Kalibratorthermometer zuzuschreiben ist, durch Vergleich mit einem kalibrierten Widerstandsthermometer (Normalthermometer) am Kalibrierpunkt 180 °C bestimmt. Die Temperatur des Widerstandsthermometers wird durch Messung seines elektrischen Widerstandes mit einem Multimeter ermittelt. Die Temperatur, die dem vom Kalibratorthermometer angezeigten Wert als Temperatur der Bohrung zuzuordnen ist, ergibt sich aus der Modellgleichung.

Eine Temperaturabweichung durch Wärmeleitung wird nicht berücksichtigt, da das Widerstandsthermometer einen Außendurchmesser d < 6 mm besitzt (DAkkS-DKD-R 5-4: 3.5).

Modell Gleichung:

tX = tN + dtN + dtD - dtiX + dtH +dtB + dtR + dtL + dtV;

Liste der Größen:

Größe	Einheit	Definition
tX	°C	Temperatur der Bohrung
tN	°C	Temperatur des Widerstandsthermometers
dtN	K	Temperaturkorrektion auf Grund der Widerstandsmessung
dtD	K	Temperaturkorrektion auf Grund Drift durch Alterung des Widerstandsthermometers seit der letzten Kalibrierung
dtiX	K	Temperaturkorrektion auf Grund der Auflösung der Anzeige des Kalibratorthermometers
dtH	K	Temperaturkorrektion auf Grund der Hysterese
dtB	K	Temperaturkorrektion auf Grund unzureichender axialer Homogenität der Temperaturverteilung entlang der Bohrung in der Messzone (DAkkS-DKD-R 5-4: 3.1)
dtR	K	Temperaturkorrektion auf Grund der Temperaturunterschiede zwischen den einzelnen Messbohrungen (DKD-R 5-4: 3.2)
dtL	K	Temperaturkorrektion auf Grund der Beladung des Kalibrierblockes mit mehreren Thermometern (DKD-R 5-4: 3.3)
dtV	K	Temperaturkorrektion auf Grund von Variationen der Temperatur innerhalb der Messzeit (DKD-R 5-4: 3.4)

tN:	Typ B Normalverteilung Wert: 180.10 °C Erweiterte Messunsicherheit: 30·10-3 °C Erweiterungsfaktor: 2

Der Kalibrierschein für das als Normalthermometer verwendete Widerstandsthermometer gibt die Beziehung zwischen Widerstand und Tem- peratur an. Der gemessene Widerstandswert entspricht einer Temperatur von 180,10 °C mit einer beigeordneten erweiterten Messunsicherheit von 30 mK (Erweiterungsfaktor k = 2).

dtN:	Typ B Normalverteilung Wert: 0 K Erweiterte Messunsicherheit: 10·10-3 K Erweiterungsfaktor: 1

Die Temperatur des als Gebrauchsnormal verwendeten Widerstandsthermometers wird mit 180,10 °C bestimmt. Die auf Temperatur umgerechnete Standardmessunsicherheit der Widerstandsmessung entspricht u(dt_N) = 10 mK.

dtD:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 K Halbbreite der Grenzen: 40·10-3 K

Aus dem allgemeinen Verhalten von Widerstandsthermometern der verwendeten Art wird die Abweichung des Widerstandswertes des eingesetzten Widerstandsthermometers auf Grund seiner Alterung seit der letzten Kalibrierung abgeschätzt mit den Grenzen ±40 mK.

dtiX:

Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 K Halbbreite der Grenzen: 50·10-3 K

Die Anzeige des Kalibratorthermometers vermag Temperaturwerte in Schritten von 0,1 K anzuzeigen. Die Temperaturabweichung auf Grund der endlichen Auflösung der Anzeige liegt deshalb in den Grenzen ±50 mK.

dtH:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 K Halbbreite der Grenzen: 50·10-3 K

Die gemessenen Werte zeigen, dass die Temperaturabweichung auf Grund der bei auf- und absteigendem Messzyklus auftretenden Hystere- se im Bereich ±50 mK liegt.

dtB:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 K Halbbreite der Grenzen: 250·10-3 K

Aus den gemessenen maximalen und minimalen Temperaturwerten in der Messzone der Bohrung wird die Temperaturabweichung auf Grund der axialen Inhomogenität durch die Grenzen ±250 mK abgeschätzt.

dtR:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 K Halbbreite der Grenzen: 70·10-3 K

Der zu kalibrierende Kalibrator besitzt 6 Bohrungen. Die größte gemessene Temperaturdifferenz betrug 140 mK, woraus für die Temperaturverteilung zwischen den Bohrungen Grenzen von ±70 mK abgeschätzt werden.

dtL:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 K Halbbreite der Grenzen: 50·10-3 K

Aus den gemessenen Temperaturunterschieden wird eine mögliche Abweichung auf Grund der Beladung der einzelnen Bohrungen abgeschätzt zu ±50 mK.

dtV:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 K Halbbreite der Grenzen: 30·10-3 K

Temperaturabweichungen auf Grund zeitlicher Variationen während der Messzeit von 30 min werden durch die Grenzen ±30 mK abgeschätzt.

Korrelation:

Korrelationen zwischen den Werten der Eingangsgrößen werden als unwesentlich angesehen.

Messunsicherheits-Budgets:

t_X: Temperatur der Bohrung

Größe	Wert	Standard- messunsicherheit	Verteilung	Sensitivitäts- koeffizient	Unsicherheits- beitrag	Index
tN	180.1000 °C	0.0150 °C	Normal	1.0	0.015 °C	0.9 %
dtN	0.0 K	0.0100 K	Normal	1.0	0.010 °C	0.4 %
dtD	0.0 K	0.0231 K	Rechteck	1.0	0.023 °C	2.0 %
dtiX	0.0 K	0.0289 K	Rechteck	-1.0	-0.029 °C	3.2 %
dtH	0.0 K	0.0289 K	Rechteck	1.0	0.029 °C	3.2 %
dtB	0.0 K	0.144 K	Rechteck	1.0	0.14 °C	79.7 %
dtR	0.0 K	0.0404 K	Rechteck	1.0	0.040 °C	6.3 %
dtL	0.0 K	0.0289 K	Rechteck	1.0	0.029 °C	3.2 %
dtV	0.0 K	0.0173 K	Rechteck	1.0	0.017 °C	1.1 %
tX	180.100 °C	0.162 °C

Die dem Ergebnis beigeordnete Standardmessunsicherheit wird durch den Effekt der unbekannten Temperaturkorrektion in Bezug auf die axiale Temperaturinhomogenität in der Messbohrung und die radiale Temperaturdifferenz zwischen den Messbohrungen dominiert. Die resultierende Verteilung ist keine Normalverteilung, sondern im Wesentlichen trapezförmig. Einzelheiten hierzu sind in DAkkS-DKD-3-E2, Abschnitt S10.13 erläutert. Für das obige Beispiel ergibt sich ein Kantenparameter b = 0,563, was für eine Überdeckungswahrscheinlichkeit von 95 % zu einem Erweiterungsfaktor k = 1,74 führt.

Ergebnisse:

Größe	Wert	Erw.-Mess- unsicherheit	Erweiter- ungsfaktor	Überdeckungs- wahrscheinlichkeit
tX	180.10 °C	0.28 °C	1.74	manuell