Winkelmessung mit dem MKG

Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel : MKG / Winkelnormal / GEOPAK - Software

Verfahren : Um die Unsicherheit der Winkelmessung auf dem MKG ermitteln zu können, wird eine Normalwinkel an verschiedenen, für die Winkelmessung typischen Meßorten im Arbeitsvolumen, mit je einer Meßreihe vermessen. Aus der mittleren Abweichung vom Sollwinkel läßt sich der systematische Abweichungsanteil, aus dem Streuen der Einzelmeßwerte der zufällige Anteil des Meßverfahrens berechnen.

Normalbedingte Streuquellen : Ebenheit der Basisfläche / Geradheit der langen Schenkellinien / Abweichungen vom Sollwert /

Verfahrensbedingte Streuquellen: Personal / Umwelt / Antaststrategie / Anzahl der Meßpunkte /

Prüfgerätebedingte Streuquellen : Maßverkörperung / Anschluß an einen Standard /

Modellgleichung:

SYSAb = (W1+W2+W3)/3 -90 +dNormal;

dNormal = Uns;

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
SYSAb deg mittlere, systematische Abweichung der Winkelmessung
W1 deg Winkel in Meßposition 1(links)
W2 deg Winkel in Meßposition 2(mitte)
W3 deg Winkel in Meßposition 3 (rechts)
dNormal deg Korrekturglied, bedingt durch das Normal
Uns deg Systematische Abweichung des Normals

W1: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 5
Nr. Beobachtung
1 90.004444 deg
2 90.005 deg
3 90.005 deg
4 90.003055 deg
5 90.00666 deg

Arithmetischer Mittelwert: 90.004832 deg
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 1.3·10-3 deg
Standardmessunsicherheit: 579·10-6 deg
Freiheitsgrad: 4

W2: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 5
Nr. Beobachtung
1 90.003055 deg
2 90.003611 deg
3 90.003888 deg
4 90.0044166 deg
5 90.0025 deg

Arithmetischer Mittelwert: 90.003494 deg
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 740·10-6 deg
Standardmessunsicherheit: 332·10-6 deg
Freiheitsgrad: 4

W3: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 5
Nr. Beobachtung
1 90.001944 deg
2 90.001944 deg
3 90.002777 deg
4 90.001388 deg
5 90.0025 deg

Arithmetischer Mittelwert: 90.002111 deg
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 540·10-6 deg
Standardmessunsicherheit: 242·10-6 deg
Freiheitsgrad: 4

Uns: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.0001317 deg
Halbbreite der Grenzen: 0.0001661 deg
Laut DKD - Protokoll besitzt der Normalwinkel in 340 mm Höhe eine Abweichung von -0.8 µm gegenüber dem Basispunkt. Der Winkel laut DKD - Stelle zu klein. Daher ist der Korrekturwert mit positivem Vorzeichen zu versehen

Zwischenergebnisse:

Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
dNormal 131.7·10-6 deg 95.9·10-6 deg

Messunsicherheits-Budgets:

SYSAb: mittlere, systematische Abweichung der Winkelmessung
Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient
Unsicher-
heitsbeitrag
Index
W1 90.004832 deg 579·10-6 deg Normal 0.33 190·10-6 deg 57.1 %
W2 90.003494 deg 332·10-6 deg Normal 0.33 110·10-6 deg 18.8 %
W3 90.002111 deg 242·10-6 deg Normal 0.33 81·10-6 deg 10.0 %
Uns 131.7·10-6 deg 95.9·10-6 deg Rechteck 1.0 96·10-6 deg 14.1 %
SYSAb 3.611·10-3 deg 255·10-6 deg

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit
Erweiter-
ungsfaktor
Überdeckung
SYSAb 3.61·10-3 deg 580·10-6 deg 2.28 95% (t-Tabelle 95.45%)

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