Meßschraube

Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: Endmaßsatz /

Verfahren : Beim Bestimmen der Abweichungsspanne wird die Differenz zwischen Anzeige und Normal an mehreren Stellen des Meßbereiches ermittelt.

Unsicherheitsbeitrag durch das

Normal: Abweichung vom Nominalwert und dessen Unsicherheit / Temperatur / Längenausdehnungskoeffizient

Verfahren : Anfahrkonstanz durch den Bediener /

Meßgerät : Wiederholstreuung /Meßkraftkonstanz / Grundrauschen der Maßanzeige /

Modellgleichung:

f=a-ls+dls+dt+Ua;

dt=Utsp-Utsb;

Utsp=ls*ap*(tp-20);

Utsb=ls*(as-ap)*(ts-20);

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
f mm Abweichung der Anzeige
a mm Anzeige
ls mm Normal
dls mm systematische Abweichung des Normals
dt mm temperaturbedingte Abweichung
Ua mm Unsicherheit durch digitale Auflösungsbegrenzung
Utsp mm Temperaturunterschied Prüfling - Normal
Utsb mm Temperaturunterschied Normal - Bezugstemperatur (20°C)
ap mm/°C Ausdehnungskoeffizient des Prüflings
tp °C Temperatur des Prüflings
as mm/°C Ausdehnungskoeffizient des Normalss
ts °C Temperatur des Normals

a: Typ A zusammengefasst
Mittelwert: 12.899 mm
Standardabweichung des Mittelwerts: 0.0008 mm
Freiheitsgrad: 50
Wiederholstreuung stammt aus einer Voruntersuchung (BÜGELAD.SMU)

ls: Konstante
Wert: 12.900 mm
dls: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.00014 mm
Die systematischen Abweichungswerte der Endmaße werden nicht korrigiert und gehen damit voll in die Unsicherheit mit ein. Endmaße vom Gen 0 dürfen an beliebiger Stelle eine Abweichung ±0.14µm vom Nennmaß aufweisen.

Ua: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0005 mm
Durch die digitale Anzeige kann eine Anzeigestreuung unterdrückt werden, wenn 1 Skalenwert größer ist als das Streuband der Zufallsstreuung. Daher muß als Grundraschen dieses Streuband angesetzt werden.

ap: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 5·10-6 mm/°C
tp: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.5 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.5 °C
as: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
ts: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.5 °C

Zwischenergebnisse:

Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
dt 74.2·10-6 mm 46.7·10-6 mm
Utsp 74.2·10-6 mm 46.7·10-6 mm
Utsb 0.0 mm 0.0 mm

Messunsicherheits-Budgets:

f: Abweichung der Anzeige
Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient
Unsicher-
heitsbeitrag
Index
a 12.899000 mm 800·10-6 mm Normal 1.0 800·10-6 mm 87.4 %
ls 12.9 mm          
dls 0.0 mm 80.8·10-6 mm Rechteck 1.0 81·10-6 mm 0.9 %
Ua 0.0 mm 289·10-6 mm Rechteck 1.0 290·10-6 mm 11.4 %
ap 11.50·10-6 mm/°C 2.89·10-6 mm/°C Rechteck 6.4 19·10-6 mm 0.0 %
tp 20.500 °C 0.289 °C Rechteck 150·10-6 43·10-6 mm 0.3 %
as 11.500·10-6 mm/°C 577·10-9 mm/°C Rechteck 0.0 0.0 mm 0.0 %
ts 20.000 °C 0.289 °C Rechteck 0.0 0.0 mm 0.0 %
f -926·10-6 mm 856·10-6 mm

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit
Erweiter-
ungsfaktor
Überdeckung
f -900·10-6 mm 1.7·10-3 mm 2.04 95% (t-Tabelle 95.45%)

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