Meßschraube
Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: Endmaßsatz /
Verfahren : Beim Bestimmen der Abweichungsspanne wird die Differenz zwischen Anzeige und Normal an mehreren Stellen des Meßbereiches ermittelt.
Unsicherheitsbeitrag durch das
Normal: Abweichung vom Nominalwert und dessen Unsicherheit / Temperatur / Längenausdehnungskoeffizient
Verfahren : Anfahrkonstanz durch den Bediener /
Meßgerät : Wiederholstreuung /Meßkraftkonstanz / Grundrauschen der Maßanzeige /
Modellgleichung:
| f=a-ls+dls+dt+Ua; dt=Utsp-Utsb; Utsp=ls*ap*(tp-20); Utsb=ls*(as-ap)*(ts-20);
|
Liste der Größen:
| Größe | Einheit | Definition |
|---|---|---|
| f | mm | Abweichung der Anzeige |
| a | mm | Anzeige |
| ls | mm | Normal |
| dls | mm | systematische Abweichung des Normals |
| dt | mm | temperaturbedingte Abweichung |
| Ua | mm | Unsicherheit durch digitale Auflösungsbegrenzung |
| Utsp | mm | Temperaturunterschied Prüfling - Normal |
| Utsb | mm | Temperaturunterschied Normal - Bezugstemperatur (20°C) |
| ap | mm/°C | Ausdehnungskoeffizient des Prüflings |
| tp | °C | Temperatur des Prüflings |
| as | mm/°C | Ausdehnungskoeffizient des Normalss |
| ts | °C | Temperatur des Normals |
| a: |
Typ A zusammengefasst Mittelwert: 12.899 mm Standardabweichung des Mittelwerts: 0.0008 mm Freiheitsgrad: 50 |
Wiederholstreuung stammt aus einer Voruntersuchung (BÜGELAD.SMU)
| ls: |
Konstante Wert: 12.900 mm |
| dls: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 mm Halbbreite der Grenzen: 0.00014 mm |
Die systematischen Abweichungswerte der Endmaße werden nicht korrigiert und gehen damit voll in die Unsicherheit mit ein. Endmaße vom Gen 0 dürfen an beliebiger Stelle eine Abweichung ±0.14µm vom Nennmaß aufweisen.
| Ua: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 mm Halbbreite der Grenzen: 0.0005 mm |
Durch die digitale Anzeige kann eine Anzeigestreuung unterdrückt werden, wenn 1 Skalenwert größer ist als das Streuband der Zufallsstreuung. Daher muß als Grundraschen dieses Streuband angesetzt werden.
| ap: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 11.5·10-6 mm/°C Halbbreite der Grenzen: 5·10-6 mm/°C |
| tp: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 20.5 °C Halbbreite der Grenzen: 0.5 °C |
| as: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 11.5·10-6 mm/°C Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C |
| ts: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 20 °C Halbbreite der Grenzen: 0.5 °C |
Zwischenergebnisse:
| Größe | Wert |
Standardmess- unsicherheit |
|---|---|---|
| dt | 74.2·10-6 mm | 46.7·10-6 mm |
| Utsp | 74.2·10-6 mm | 46.7·10-6 mm |
| Utsb | 0.0 mm | 0.0 mm |
Messunsicherheits-Budgets:
f: Abweichung der Anzeige
| Größe | Wert |
Standardmess- unsicherheit |
Verteilung |
Sensitivitäts- koeffizient |
Unsicher- heitsbeitrag |
Index |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a | 12.899000 mm | 800·10-6 mm | Normal | 1.0 | 800·10-6 mm | 87.4 % |
| ls | 12.9 mm | |||||
| dls | 0.0 mm | 80.8·10-6 mm | Rechteck | 1.0 | 81·10-6 mm | 0.9 % |
| Ua | 0.0 mm | 289·10-6 mm | Rechteck | 1.0 | 290·10-6 mm | 11.4 % |
| ap | 11.50·10-6 mm/°C | 2.89·10-6 mm/°C | Rechteck | 6.4 | 19·10-6 mm | 0.0 % |
| tp | 20.500 °C | 0.289 °C | Rechteck | 150·10-6 | 43·10-6 mm | 0.3 % |
| as | 11.500·10-6 mm/°C | 577·10-9 mm/°C | Rechteck | 0.0 | 0.0 mm | 0.0 % |
| ts | 20.000 °C | 0.289 °C | Rechteck | 0.0 | 0.0 mm | 0.0 % |
| f | -926·10-6 mm | 856·10-6 mm |
Ergebnisse:
| Größe | Wert |
Erweiterte Messunsicherheit |
Erweiter- ungsfaktor |
Überdeckung |
|---|---|---|---|---|
| f | -900·10-6 mm | 1.7·10-3 mm | 2.04 | 95% (t-Tabelle 95.45%) |