Flankendurchmesser / Zweikugelverfahren
Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: Abbe waagrecht (Ident.Nr. 300.01) / zwei Meßkimmen / Endmaßsatz Gen 0 / Schwimmtisch mit Höheneinstellung
Meßprinzip: Zuerst wird das Normalmaß mit einer Endmaßkombination und den angesprengten Kimmenendmaßen gebildet. Dabei müssen die Kimmen den gleichen Flankenwinkel aufweisen, wie der Prüfling. Anschließend wird an zwei gegenüberliegenden Flanken das Prüfmaß Mo ermittelt. Dazu muß der Größtwert gesucht werden. Das Prüfmaß gestattet die Berechnung des Flankendurchmessers d2.
Unsicherheitsquellen basierend auf
Normal : nicht korrigierte system. Komponente und Unsicherheit der Endmaße / Kimmenkonstante
Verfahren : Suchen des Größtmaßes / Umrechnung mit Unsicherheit Steigung, Teilflankenwinkel, Meßkugeldurchmesser
Meßgerät : Abweichung des Maßstabes / Temperaturabweichungen vom Bezug / Meßkraft
Bsp : Werkstattblatt 667 - Verfahren der Gewindeprüfung
Modellgleichung:
| D2=(Ap-Ae)+d2S-Mo+(E+k3); d2S=M-0.64952*ps; Mo=d2S+M3;
M3=(p/2)cot(alpha)+M2;
M2=(sqr(p)/8) k2=d2S+(p/2)*cot(alpha)-(dk/(sin(alpha)));
|
Liste der Größen:
| Größe | Einheit | Definition |
|---|---|---|
| D2 | mm | Ergebnis |
| Ap | mm | Prüfmaß am Prüfling |
| Ae | mm | Prüfmaß am Kimmennormal |
| d2S | mm | theoretischer Flankendurchmesser nach DIN |
| Mo | mm | Rechengröße |
| E | mm | Endmaßlänge am Kimmennormal |
| k3 | mm | Kimmenkonstante a+b |
| M | mm | Nenndurchmesser des Gewindes |
| ps | mm | Nominalsteigung des Gewindes |
| M3 | ||
| p | mm | Iststeigung |
| alpha | rad | Teilflankenwinkel des Prüflings |
| M2 | ||
| k2 | mm | Zwischenergebnis |
| dk | mm | Kugeldurchmesser der Tastelemente |
| Ap: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 8.4278 mm Halbbreite der Grenzen: 0.002 mm |
| Ae: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 11.9452 mm Halbbreite der Grenzen: 0.002 mm |
| d2S: |
Zwischenergebnis |
Der theoretische Flankendurchmesser wird nach DIN 13-1 / 12.1986 berechnet
| E: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 20 mm Halbbreite der Grenzen: 0.00014 mm |
Endmaß der Gen 0
| k3: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 6.1612 mm Halbbreite der Grenzen: 0.0025 mm |
Laut ZEISS - Prüfzeugnis
| M: |
Konstante Wert: 22 mm |
| ps: |
Konstante Wert: 2.5 mm |
| p: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 2.5 mm Halbbreite der Grenzen: 0.0025 mm |
Herstelltoleranz für Gewindelehrringe 5 µm
| alpha: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 0.5235987 rad Halbbreite der Grenzen: 0.0026179 rad |
Umrechnung von Altgrad in Radianten 1° = Phi/180 = 0.01745329 1´=Phi / (180*60) = 0.0002908882 1´´= Phi/(180*3600) = 0.000004848
Herstelltoleranz 9´= 0.000290882 *9 rad = 0.0026179 rad
| dk: |
Typ B Rechteckverteilung Wert: 1.35 mm Halbbreite der Grenzen: 0.001 mm |
Kugeldurchmesser der Meßbügel
Zwischenergebnisse:
| Größe | Wert |
Standardmess- unsicherheit |
|---|---|---|
| d2S | 20.3762 mm | ungültig! |
| Mo | 22.58064 mm | 7.67·10-3 mm |
| M3 | 2.20444 | 7.67·10-3 |
| M2 | 0.0393750 | 43.1·10-6 |
| k2 | 19.84126 mm | 1.77·10-3 mm |
Messunsicherheits-Budgets:
D2: Ergebnis
| Größe | Wert |
Standardmess- unsicherheit |
Verteilung |
Sensitivitäts- koeffizient |
Unsicher- heitsbeitrag |
Index |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ap | 8.42780 mm | 1.15·10-3 mm | Rechteck | 1.0 | 1.2·10-3 mm | 2.1 % |
| Ae | 11.94520 mm | 1.15·10-3 mm | Rechteck | -1.0 | -1.2·10-3 mm | 2.1 % |
| E | 20.0000000 mm | 80.8·10-6 mm | Rechteck | 1.0 | 81·10-6 mm | 0.0 % |
| k3 | 6.16120 mm | 1.44·10-3 mm | Rechteck | 1.0 | 1.4·10-3 mm | 3.3 % |
| M | 22.0 mm | |||||
| ps | 2.5 mm | |||||
| p | 2.50000 mm | 1.44·10-3 mm | Rechteck | -0.90 | -1.3·10-3 mm | 2.6 % |
| alpha | 0.52360 rad | 1.51·10-3 rad | Rechteck | 5.0 | 7.6·10-3 mm | 89.9 % |
| dk | 1.350000 mm | 577·10-6 mm | Rechteck | -4.0·10-3 | -2.3·10-6 mm | 0.0 % |
| D2 | 20.43936 mm | 7.97·10-3 mm |
Ergebnisse:
| Größe | Wert |
Erweiterte Messunsicherheit |
Erweiter- ungsfaktor |
Überdeckung |
|---|---|---|---|---|
| D2 | 20.439 mm | 0.016 mm | 2.00 | 95% (t-Tabelle 95.45%) |