Aussendurchmesser (Vergleichsmessung)

Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: ABBE-Komparator / Meßhütchen / Normal-Lehrdorn

Verfahren: Mit dem Normal wird, unter Messbedingungen, zuerst der kleinste Abstand zwischen beiden Meßflächen gesucht. Dieser Zustand wird mit dem Istwert des Normals ge"PRESET"et. Anschließend wird mit dem Prüfling ebenfalls der kleinste Abstand gesucht und die Anzeigendifferenz zum Berechnen des Prüflingsdurchmessers verwendet.

Normalbedingte Streuquellen : Temperatur / Längenausdehnungskoeffizient / Reinigung / Unsicherheit des Normals

Verfahrensbedingte Streuquellen: Personal / Reinigung / Temperaturmessung / Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings / Temperatur des Prüflings / Abweichung von der Bezugstemperatur

Prüfgerätebedingte Streuquellen : nicht korrigierte, systematische Abweichungen der Maßverkörperung / Meßkraft / Fügegenauigkeit bei Umrüstung ( Parallelität der Meßhütchen)/ Anschluß an einen Standard /

Modellgleichung:

d=Mn+Mp+dtemperatur+fg+dparal;

dtemperatur=Mp*(ap*(tp-20)-ag*(tg-20));

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
d mm Durchmesser des Prüflings
Mn mm Einstellnormal (Anschlußmaß)
Mp mm Prüfmaß
dtemperatur mm temperaturbedingtes Korrekturglied
fg mm Gerätefehler
dparal mm Unsicherheitskomponente durch nicht achssenkrechte Tastflächen
ap mm/°C Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings
tp °C Prüflingstemperatur
ag mm/°C Längenausdehnungskoeffizient des Geräts
tg °C Gerätetemperatur

Mn: Typ B Normalverteilung
Wert: 30 mm
Erweiterte Messunsicherheit: 0.00055 mm
Erweiterungsfaktor: 2
Als Einstellnormal diente ein Gutlehrdorn 30 mm mit dem Prüfzeugnis 432 / DKD-K-05401/04-96

Mp: Typ A zusammengefasst
Mittelwert: -9.9999 mm
Standardabweichung des Mittelwerts: 0.0004 mm
Freiheitsgrad: 5
fg: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.00056 mm
Siehe hierzu die Untersuchung vom 26. Nov. 1998 am ABBE - waagrecht und die Auswertung der Positionsstreuung ABBEW.XLS. Dabei ergab sich für den Teilmeßbereich 0 - 35 ein u=0,5 + 0,006*L(mm) mue

dparal: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0003 mm
Unsicherheit entspricht 2 Interferenzstreifen Problembeschreibung siehe auch : Fertigungsmeßtechnik / Warneke ,Dutschke / Springer-Verlag /Seite 41 oder Leinweber / Taschenbuch der Längenmeßtechnik / Springer-Verlag / Seite 126 / Seite 281

ap: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
tp: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.1 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.1 °C
ag: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 10·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
tg: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 19.9 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.1 °C

Zwischenergebnisse:

Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
dtemperatur -21.50·10-6 mm 8.84·10-6 mm

Messunsicherheits-Budgets:

d: Durchmesser des Prüflings
Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient
Unsicher-
heitsbeitrag
Index
Mn 30.000000 mm 275·10-6 mm Normal 1.0 270·10-6 mm 20.4 %
Mp -9.999900 mm 400·10-6 mm Normal 1.0 400·10-6 mm 43.2 %
fg 0.0 mm 323·10-6 mm Rechteck 1.0 320·10-6 mm 28.2 %
dparal 0.0 mm 173·10-6 mm Rechteck 1.0 170·10-6 mm 8.1 %
ap 11.500·10-6 mm/°C 577·10-9 mm/°C Rechteck -1.0 -580·10-9 mm 0.0 %
tp 20.1000 °C 0.0577 °C Rechteck -110·10-6 -6.6·10-6 mm 0.0 %
ag 10.000·10-6 mm/°C 577·10-9 mm/°C Rechteck -1.0 -580·10-9 mm 0.0 %
tg 19.9000 °C 0.0577 °C Rechteck 100·10-6 5.8·10-6 mm 0.0 %
d 20.000079 mm 608·10-6 mm

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit
Erweiter-
ungsfaktor
Überdeckung
d 20.0001 mm 1.3·10-3 mm 2.11 95% (t-Tabelle 95.45%)

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