Aussendurchmesser (Absolutmessung)

Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: ABBE-Komparator / Meßhütchen /

Verfahren: Das Meßgerät wird bei zusammengefahrenen Pinolen ge"NULLT". Anschließend wird bei eingelegtem Prüfling der kürzeste Abstand zwischen den Meßflächen gesucht. Die Anzeigendifferenz entspricht dem Istdurchmesser.

Normalbedingte Streuquellen : Fehlergrenzen des Maßstabes / Unzulänglichkeiten beim Anbau ( Verspannung / Fluchtung / verletzung des Komparatorprinzips)

Verfahrensbedingte Streuquellen: Personal / Reinigung / Temperaturmessung / Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings / Temperatur des Prüflings / Abweichung von der Bezugstemperatur / Aufsuchen des kürzesten Abstands

Prüfgerätebedingte Streuquellen : Meßkraft / Fügegenauigkeit bei Umrüstung ( Parallelität der Meßhütchen)/

Modellgleichung:

d=A1-A0+dabplattung+dtemperatur+fg+dparal;

dabplattung=2*0.0469*Kraft/ltast/exp(1/3*ln(Mp))/1000;

dtemperatur=Mp*(ap*(tp-20)-ag*(tg-20));

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
d mm Durchmesser des Prüflings
A1 mm Ablesung mit Prüfling
A0 mm Ablesung bei zusammengefahrenen Pinolen (Nullpunkt)
dabplattung mm meßkraft bedingtes Korrekturglied
dtemperatur mm temperaturbedingtes Korrekturglied
fg mm Gerätefehler
dparal mm Unsicherheitskomponente durch nicht achssenkrechte Tastflächen
Kraft N Meßkraft
ltast mm Berührungslänge Tastelement - Prüfling ( = Durchmesser der Tasthütchen)
Mp mm Prüfmaß
ap mm/°C Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings
tp °C Prüflingstemperatur
ag mm/°C Längenausdehnungskoeffizient des Geräts
tg °C Gerätetemperatur

A1: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 10
Nr. Beobachtung
1 20.0001 mm
2 20.0003 mm
3 20.0002 mm
4 20.0000 mm
5 19.9999 mm
6 19.9998 mm
7 20.0004 mm
8 20.0001 mm
9 20.0001 mm
10 20.0000 mm

Arithmetischer Mittelwert: 20.0000900 mm
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 180·10-6 mm
Standardmessunsicherheit: 56.7·10-6 mm
Freiheitsgrad: 9

A0: Typ A
Methode der Beobachtung: Direkt
Anzahl der Beobachtungen: 10
Nr. Beobachtung
1 0 mm
2 0.0002 mm
3 0.0001 mm
4 0.0001 mm
5 0.0003 mm
6 0.0000 mm
7 0.0001 mm
8 0.0002 mm
9 0.0002 mm
10 0.0001 mm

Arithmetischer Mittelwert: 130.0·10-6 mm
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 95·10-6 mm
Standardmessunsicherheit: 30.0·10-6 mm
Freiheitsgrad: 9

dabplattung: Zwischenergebnis

Die Formel für die Abplattungskorrektur wurde für einen Zylinder zwischen zwei Ebenen berechnet und stammt aus : Fertigungsmeßtechnik / Warneke ,Dutschke / Springer-Verlag /Seite 42 oder Leinweber / Taschenbuch der Längenmeßtechnik / Springer-Verlag / Seite 141

fg: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0012 mm

Siehe hierzu die Untersuchung vom 26. Nov. 1998 am ABBE - waagrecht und die Auswertung der Positionsstreuung ABBEW.XLS. Dabei ergab sich für den Gesamtmeßbereich ein u=1,2 mue

dparal: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0003 mm

Unsicherheit entspricht 2 Interferenzstreifen Problembeschreibung siehe auch : Fertigungsmeßtechnik / Warneke ,Dutschke / Springer-Verlag /Seite 41 oder Leinweber / Taschenbuch der Längenmeßtechnik / Springer-Verlag / Seite 126 / Seite 281

Kraft: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 2 N
Halbbreite der Grenzen: 0.5 N
ltast: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 7 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.01 mm
Mp: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.0001 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0005 mm
ap: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
tp: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.1 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.1 °C
ag: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 10·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
tg: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 19.9 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.1 °C

Zwischenergebnisse:

Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
dabplattung 9.87·10-6 mm 1.43·10-6 mm
dtemperatur 43.0·10-6 mm 17.7·10-6 mm

Messunsicherheits-Budgets:

d: Durchmesser des Prüflings

Größe Wert Standardmess-
unsicherheit 		Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient 		Unsicher-
heitsbeitrag 		Index
A1 20.0000900 mm 56.7·10-6 mm Normal 1.0 57·10-6 mm 0.6 %
A0 130.0·10-6 mm 30.0·10-6 mm Normal -1.0 -30·10-6 mm 0.2 %
fg 0.0 mm 693·10-6 mm Rechteck 1.0 690·10-6 mm 93.3 %
dparal 0.0 mm 173·10-6 mm Rechteck 1.0 170·10-6 mm 5.8 %
Kraft 2.000 N 0.289 N Rechteck 4.9·10-6 1.4·10-6 mm 0.0 %
ltast 7.00000 mm 5.77·10-3 mm Rechteck -1.4·10-6 -8.1·10-9 mm 0.0 %
Mp 20.000100 mm 289·10-6 mm Rechteck 2.0·10-6 570·10-12 mm 0.0 %
ap 11.500·10-6 mm/°C 577·10-9 mm/°C Rechteck 2.0 1.2·10-6 mm 0.0 %
tp 20.1000 °C 0.0577 °C Rechteck 230·10-6 13·10-6 mm 0.0 %
ag 10.000·10-6 mm/°C 577·10-9 mm/°C Rechteck 2.0 1.2·10-6 mm 0.0 %
tg 19.9000 °C 0.0577 °C Rechteck -200·10-6 -12·10-6 mm 0.0 %
d 20.000013 mm 717·10-6 mm

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit 		Erweiter-
ungsfaktor 		Überdeckung
d 20.0000 mm 1.4·10-3 mm 2.00 95% (t-Tabelle 95.45%)

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