Einstellring

Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: Abbe waagrecht / Aufsatzbügel für Pinolen zru Bohrungsmessung / Einstellring als Normal / Schwimmtisch mit Höhenverstellung

Meßprinzip : Das Meßgerät wird mit dem im Kalibrierschein ausgewiesenen Istwerte des Normals gepreset, nachdem der Minimaldurchmesser gesucht wurde. Damit ist das Meßverfahren auf einen bekannten Durchmesserwert zurückgeführt. Abweichungen zu diesem Einstellwerte können an der Meßwertanzeige abgelesen werden. Die Prüflinge werden in gleicher Weise vermessen.

Unsicherheit durch Normal : Temperatur / Längenausdehnungskoeffizient / Reinigung / Istmaß des Normals

Unsicherheit durch Verfahren : Reinigung / Temperaturmessung / Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings / Temperatur des Prüflings / Abweichung von der Bezugstemperatur

Unsicherheit durch Prüfgerät : Wiederholstreuung / nicht korrigierte, systematische Abweichungen / Auffinden des Minimaldurchmessers beim Preset / Auffinden des Minimaldurchmessers beim Prüfling / Unzulänglichkeiten in der Maßverkörperung des Komparators /

Modellgleichung:

Dp=Ds+Dq+SummeK; SummeK=2*Umin+Utsp-Utsb+Um+Utm; Utsp=Ds*ap*(tp-20); Utsb=Ds*(as-ap)(ts-20); Um=Uks+Ukm; Ukm=Dq(1/cos(a)-1); Utm = Dq*(am-as)*Dt;

Liste der Größen:

Größe	Einheit	Definition
Dp	mm	Durchmesser des Prüflings
Ds	mm	Istdurchmesser des Standards
Dq	mm	mittlere Differenz Prüfling - Standard
SummeK	mm	additiver Korrekturterm mit Erwartungswert "NULL"
Umin	mm	Unsicherheit beim Auffinden des Minimaldurchmesseres
Utsp	mm	Unsicherheitsanteil auf Grund der Temperaturdifferenz Normal - Prüfling
Utsb	mm	Unsicherheitsanteil durch Abweichung von der Bezugstemperatur
Um	mm	Unsicherheitsanteil durch Abweichung des Maßstabes
Utm	mm	Maßstabsänderung durch Temperaturschwankungen
ap	mm/°C	Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings
tp	°C	Temperatur des Prüflings
as	mm/°C	Längenausdehnungskoeffizient des Standards
ts	°C	Temperatur des Standards
Uks	mm	systematischer Komparatoranteil
Ukm	mm	Montagebedingter Anteil
a	rad	Winkelabweichung des Maßstabes von der Pinolenachse
am	mm/°C	Längenausdehnungskoeffizient des Maßstabes
Dt	°C	Temperaturschwankungen des Meßgerätes

Ds:	Typ B Normalverteilung Wert: 50 mm Erweiterte Messunsicherheit: 0.0005 mm Erweiterungsfaktor: 2

Die erweiterte Meßunsicherheit wurde dem DKD Protokoll 30-DKD-K-02501 /93-06 entnommen.

Dq:

Typ A Methode der Beobachtung: Indirekt SU Anzahl der Beobachtungen: 2 Nr. Hinweis Ablesung Beobachtung 1 Standard 50.0000 mm     Unbekannt 50.0011 mm 1.100·10-3 mm 2 Standard 50.0002 mm     Unbekannt 50.0010 mm 800·10-6 mm Arithmetischer Mittelwert: 950·10-6 mm Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 210·10-6 mm Standardmessunsicherheit: 150·10-6 mm Freiheitsgrad: 1

SummeK:

Zwischenergebnis

additiver Korrekturterm mit Erwartungswert "NULL"

Umin:

Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 mm Halbbreite der Grenzen: 0.00005 mm

Die Streuung kleiner 0,5 SkT kann nichtmehr beobachtet werden, muß also als Grundrauschen angenommen werden. Implizite Meßunsicherheit durch digitale Begrenzung der Auflösung auf 0,1 µm.

Utsp:

Zwischenergebnis

Unsicherheitsanteil auf Grund der Temperaturdifferenz Normal - Prüfling

ap:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 11.5·10-6 mm/°C Halbbreite der Grenzen: 0.6·10-6 mm/°C

tp:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 20.2 °C Halbbreite der Grenzen: 0.2 °C

as:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 11.5·10-6 mm/°C Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C

ts:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 19.9 °C Halbbreite der Grenzen: 0.2 °C

Uks:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0 mm Halbbreite der Grenzen: 0.0003 mm

Dieser Anteil beruht in erster Linie auf den nicht korrigierten, systematischen Abweichungen der Maßverkörperung. Die Unsichereheit resultiert aus einer Untersuchung vom 16. Nov. 98. (siehe pos_ab-40.smu)

Ukm:	Zwischenergebnis

Wird der Maßstab nicht fluchtend zur Pinolenführung eingebaut, verursacht dies einen cos-Fehler.

a:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 29·10-4 rad Halbbreite der Grenzen: 10·10-4 rad

Hier wurden ca 10 Winkelminuten geschätzt.

am:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 10·10-6 mm/°C Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C

Dt:	Typ B Rechteckverteilung Wert: 0.4 °C Halbbreite der Grenzen: 0 °C

Zwischenergebnisse:

Größe	Wert	Standardmess- unsicherheit
SummeK	115·10-6 mm	194·10-6 mm
Utsp	115.0·10-6 mm	66.5·10-6 mm
Utsb	0.0 mm	3.37·10-6 mm
Um	0.0 mm	173·10-6 mm
Utm	-570·10-12 mm	323·10-12 mm
Ukm	3.99·10-9 mm	1.71·10-9 mm

Messunsicherheits-Budgets:

Dp: Durchmesser des Prüflings

Größe	Wert	Standardmess- unsicherheit	Verteilung	Sensitivitäts- koeffizient	Unsicher- heitsbeitrag	Index
Ds	50.000000 mm	250·10-6 mm	Normal	1.0	250·10-6 mm	50.9 %
Dq	950·10-6 mm	150·10-6 mm	Normal	1.0	150·10-6 mm	18.3 %
Umin	0.0 mm	28.9·10-6 mm	Rechteck	2.0	58·10-6 mm	2.7 %
ap	11.500·10-6 mm/°C	346·10-9 mm/°C	Rechteck	5.0	1.7·10-6 mm	0.0 %
tp	20.200 °C	0.115 °C	Rechteck	570·10-6	66·10-6 mm	3.6 %
as	11.500·10-6 mm/°C	577·10-9 mm/°C	Rechteck	5.0	2.9·10-6 mm	0.0 %
ts	19.900 °C	0.115 °C	Rechteck	0.0	0.0 mm	0.0 %
Uks	0.0 mm	173·10-6 mm	Rechteck	1.0	170·10-6 mm	24.4 %
a	2.900·10-3 rad	577·10-6 rad	Rechteck	ungültig!	1.6·10-9 mm	0.0 %
am	10.000·10-6 mm/°C	577·10-9 mm/°C	Rechteck	380·10-6	220·10-12 mm	0.0 %
Dt	0.4 °C	0.0 °C	Rechteck	0.0	0.0 mm	0.0 %
Dp	50.001065 mm	350·10-6 mm

Ergebnisse:

Größe	Wert	Erweiterte Messunsicherheit	Erweiter- ungsfaktor	Überdeckung
Dp	50.00107 mm	740·10-6 mm	2.11	95% (t-Tabelle 95.45%)