Einstellring

Autor: Fritz Schwingenschlögl (Fachhochschule Ulm)
Hilfsmittel: Abbe waagrecht / Aufsatzbügel für Pinolen zru Bohrungsmessung / Einstellring als Normal / Schwimmtisch mit Höhenverstellung

Meßprinzip : Das Meßgerät wird mit dem im Kalibrierschein ausgewiesenen Istwerte des Normals gepreset, nachdem der Minimaldurchmesser gesucht wurde. Damit ist das Meßverfahren auf einen bekannten Durchmesserwert zurückgeführt. Abweichungen zu diesem Einstellwerte können an der Meßwertanzeige abgelesen werden. Die Prüflinge werden in gleicher Weise vermessen.

Unsicherheit durch Normal : Temperatur / Längenausdehnungskoeffizient / Reinigung / Istmaß des Normals

Unsicherheit durch Verfahren : Reinigung / Temperaturmessung / Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings / Temperatur des Prüflings / Abweichung von der Bezugstemperatur

Unsicherheit durch Prüfgerät : Wiederholstreuung / nicht korrigierte, systematische Abweichungen / Auffinden des Minimaldurchmessers beim Preset / Auffinden des Minimaldurchmessers beim Prüfling / Unzulänglichkeiten in der Maßverkörperung des Komparators /

Modellgleichung:

Dp=Ds+Dq+SummeK;

SummeK=2*Umin+Utsp-Utsb+Um+Utm;

Utsp=Ds*ap*(tp-20);

Utsb=Ds*(as-ap)*(ts-20);

Um=Uks+Ukm;

Ukm=Dq*(1/cos(a)-1);

Utm = Dq*(am-as)*Dt;

Liste der Größen:

Größe Einheit Definition
Dp mm Durchmesser des Prüflings
Ds mm Istdurchmesser des Standards
Dq mm mittlere Differenz Prüfling - Standard
SummeK mm additiver Korrekturterm mit Erwartungswert "NULL"
Umin mm Unsicherheit beim Auffinden des Minimaldurchmesseres
Utsp mm Unsicherheitsanteil auf Grund der Temperaturdifferenz Normal - Prüfling
Utsb mm Unsicherheitsanteil durch Abweichung von der Bezugstemperatur
Um mm Unsicherheitsanteil durch Abweichung des Maßstabes
Utm mm Maßstabsänderung durch Temperaturschwankungen
ap mm/°C Längenausdehnungskoeffizient des Prüflings
tp °C Temperatur des Prüflings
as mm/°C Längenausdehnungskoeffizient des Standards
ts °C Temperatur des Standards
Uks mm systematischer Komparatoranteil
Ukm mm Montagebedingter Anteil
a rad Winkelabweichung des Maßstabes von der Pinolenachse
am mm/°C Längenausdehnungskoeffizient des Maßstabes
Dt °C Temperaturschwankungen des Meßgerätes

Ds: Typ B Normalverteilung
Wert: 50 mm
Erweiterte Messunsicherheit: 0.0005 mm
Erweiterungsfaktor: 2
Die erweiterte Meßunsicherheit wurde dem DKD Protokoll 30-DKD-K-02501 /93-06 entnommen.

Dq: Typ A
Methode der Beobachtung: Indirekt SU
Anzahl der Beobachtungen: 2
Nr. Hinweis Ablesung Beobachtung
1 Standard 50.0000 mm  
  Unbekannt 50.0011 mm 1.100·10-3 mm
2 Standard 50.0002 mm  
  Unbekannt 50.0010 mm 800·10-6 mm

Arithmetischer Mittelwert: 950·10-6 mm
Standardabweichung der Einzelbeobachtung: 210·10-6 mm
Standardmessunsicherheit: 150·10-6 mm
Freiheitsgrad: 1

SummeK: Zwischenergebnis
additiver Korrekturterm mit Erwartungswert "NULL"

Umin: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.00005 mm
Die Streuung kleiner 0,5 SkT kann nichtmehr beobachtet werden, muß also als Grundrauschen angenommen werden. Implizite Meßunsicherheit durch digitale Begrenzung der Auflösung auf 0,1 µm.

Utsp: Zwischenergebnis
Unsicherheitsanteil auf Grund der Temperaturdifferenz Normal - Prüfling

ap: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 0.6·10-6 mm/°C
tp: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 20.2 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.2 °C
as: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 11.5·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
ts: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 19.9 °C
Halbbreite der Grenzen: 0.2 °C
Uks: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0 mm
Halbbreite der Grenzen: 0.0003 mm
Dieser Anteil beruht in erster Linie auf den nicht korrigierten, systematischen Abweichungen der Maßverkörperung. Die Unsichereheit resultiert aus einer Untersuchung vom 16. Nov. 98. (siehe posab-40.smu)

Ukm: Zwischenergebnis
Wird der Maßstab nicht fluchtend zur Pinolenführung eingebaut, verursacht dies einen cos-Fehler.

a: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 29·10-4 rad
Halbbreite der Grenzen: 10·10-4 rad
Hier wurden ca 10 Winkelminuten geschätzt.

am: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 10·10-6 mm/°C
Halbbreite der Grenzen: 1·10-6 mm/°C
Dt: Typ B Rechteckverteilung
Wert: 0.4 °C
Halbbreite der Grenzen: 0 °C

Zwischenergebnisse:

Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
SummeK 115·10-6 mm 194·10-6 mm
Utsp 115.0·10-6 mm 66.5·10-6 mm
Utsb 0.0 mm 3.37·10-6 mm
Um 0.0 mm 173·10-6 mm
Utm -570·10-12 mm 323·10-12 mm
Ukm 3.99·10-9 mm 1.71·10-9 mm

Messunsicherheits-Budgets:

Dp: Durchmesser des Prüflings
Größe Wert Standardmess-
unsicherheit
Verteilung Sensitivitäts-
koeffizient
Unsicher-
heitsbeitrag
Index
Ds 50.000000 mm 250·10-6 mm Normal 1.0 250·10-6 mm 50.9 %
Dq 950·10-6 mm 150·10-6 mm Normal 1.0 150·10-6 mm 18.3 %
Umin 0.0 mm 28.9·10-6 mm Rechteck 2.0 58·10-6 mm 2.7 %
ap 11.500·10-6 mm/°C 346·10-9 mm/°C Rechteck 5.0 1.7·10-6 mm 0.0 %
tp 20.200 °C 0.115 °C Rechteck 570·10-6 66·10-6 mm 3.6 %
as 11.500·10-6 mm/°C 577·10-9 mm/°C Rechteck 5.0 2.9·10-6 mm 0.0 %
ts 19.900 °C 0.115 °C Rechteck 0.0 0.0 mm 0.0 %
Uks 0.0 mm 173·10-6 mm Rechteck 1.0 170·10-6 mm 24.4 %
a 2.900·10-3 rad 577·10-6 rad Rechteck ungültig! 1.6·10-9 mm 0.0 %
am 10.000·10-6 mm/°C 577·10-9 mm/°C Rechteck 380·10-6 220·10-12 mm 0.0 %
Dt 0.4 °C 0.0 °C Rechteck 0.0 0.0 mm 0.0 %
Dp 50.001065 mm 350·10-6 mm

Ergebnisse:

Größe Wert Erweiterte
Messunsicherheit
Erweiter-
ungsfaktor
Überdeckung
Dp 50.00107 mm 740·10-6 mm 2.11 95% (t-Tabelle 95.45%)

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